Теоремы о последовательностях, расходящихся к

     Если для последовательности {x_n} , то говорят, что последовательность {x_n} расходится к плюс бесконечности.

     Если для последовательности {x_n} , то говорят, что последовательность {x_n} расходится к минус бесконечности. Символы и имеет смысл, о котором было сказано п. 8.

     1. Если последовательность {x_n} ограничена, а последовательность {y_n} расходится к : , то

     а) ;     б) ;

     в) при условии, что для всех n.

     2. Если последовательности {x_n} и {y_n} расходятся к плюс бесконечности:

и , то

; ;

     3. Если , а , то

     а) ;     б) .

     4. Если , а и a - действительное число, а не один из символов или , то

     5. Если , а lim y_n = 0 и y_n > 0, то