Для эллипса и гиперболы , так как соответственно

     и     

     Для параболы p = m. Следовательно, уравнение любого конического сечения в полярных координатах можно записать в виде

     Полярное уравнение весьма удобно для доказательства теорем; касающихся фокальных хорд конического сечения.

     Пусть хорда AB проходит через фокус F (см. Рис. 2). Тогда

откуда следует, что

     Сумма обратных значений отрезков фокальной хорды эллипса или параболы, на которые она делится фокусом, есть величина постоянная. (Для гиперболы имеем .)

-1-2-3-4-5-6-