Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Ряды / Степенные ряды / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
В таком случае
Учитывая, что
Значит,
или
Так как истинное значение дуги s есть 2Rx, то Чебышев считает, что наилучшим* будет такое значение h, при котором под радикалом исчезнет член, содержащий x2, т. е.
При этом выборе h точка E действительно строится циркулем и линейкой. Кроме того, при этом h оказывается
где | α | < 0,055 + 0,064 = 0,119 < 0,12. _____________________________________________________ * Это и есть то специальное соглашение, которое вносит совершенно определенный и четкий смысл в высказанное раньше несколько расплывчатое требование, чтобы сумма AE + EC воспроизводила дугу s "по возможности более точно". -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39- |
, можем утверждать, что x2 < 3, откуда
