Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Формулы / Дифференциальная геометрия / Специальные классы линий и поверхностей / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Специальные классы линий и поверхностейЛинии на плоскости Астроида (рис. 7.2) (см. также гипоциклоиду модуля m = 1/4).
Уравнение в декартовых координатах:
Параметрические уравнения:
Площадь, ограниченная астроидой: Длина дуги от точки A до произвольной точки M(t):
Длина всей астроиды: s = 6R. Радиус кривизны в произвольной точке: Гипоциклоида (рис. 7.3) Гипоциклоида - линия, описываемая точкой окружности радиуса r, катящейся без скольжения по другой окружности радиуса R внутри нее (m = r/R - модуль гипоциклоиды) Параметрические уравнения:
где mR = r. -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29- |
