Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Определители и системы линейных алгебраических уравнений
решения других задач по данной теме Решить систему уравнений Решение. Составляем определитель системы
Так как определитель системы равен нулю, то может оказаться, что система или вовсе не имеет решений, т. е. несовместна, или является неопределенной, т. е. допускает бесчисленное множество решений (напоминаем, что система уравнений называется совместной и определенной, когда она имеет решение, и притом единственное). В нашем случае D = 0. Вычислим Dx и Dy:
Таким образом, D = 0, Dx = 0 и Dy. Это значит, что система неопределенная. Действительно, если обе части второго уравнения разделить на 2, то получится первое уравнение и система двух уравнений сводится к одному уравнению с двумя неизвестными, а именно: 3x - 4y = 5, и имеет бесчисленное множество решений, заключающихся в формуле
Давая произвольные значения неизвестному x, получим соответствующие значения y. решения других задач по данной теме |
