Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Определение точки пересечения двух прямых
решения других задач по данной теме Через центр тяжести треугольника, вершины которого A(2, 3), B(-1, 4), C(5, 5), провести прямую, перпендикулярную стороне AB. Решение. Прежде всего определим координаты центра тяжести M треугольника. Известно, что каждая координата центра тяжести площади треугольника есть средняя арифметическая одноименных координат его вершин. Значит, если вершины треугольника имеют координаты (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3), то координаты его центра тяжести xC и yC будут
В нашем случае
Центр тяжести треугольника M имеет координаты (2, 4). Уравнение стороны AB будет x + 3y - 11 = 0; уравнение стороны AC будет 2x - 3y + 5 = 0 (эти уравнения несложно найти воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки). Теперь так же, как в задачах * и **, определим уравнение прямой, проходящей через точку M параллельно стороне AC и перпендикулярно стороне AB. Получим соответственно 2x - 3y + 8 = 0 и 3x - y - 2 = 0. решения других задач по данной теме |
