решения других задач по данной теме

Найти точку, удаленную на 5 единиц как от точки A(2, 1), так и от оси Ox.

Решение.

Так как по условию задачи искомая точка удалена от оси Ox на 5 единиц, то она лежит либо на прямой y = 5, либо на прямой y = -5.

Поэтому обозначим искомую точку: а)B(x₂, 5) если она лежит на прямой y = 5; б) B(x₂, -5) если она лежит на прямой y = -5.

а) A(2, 1), B(x₂, 5)

Расстояние между двумя точками на плоскости рассчитывается по формуле

     (1)

Подставляя A(2, 1), B(x₂, 5) в уравнение (1), получаем

Находим корни последнего уравнения, их два - . Соответственно получаем два решения: .

б) A(2, 1), B(x₂, -5)

Подставляя эти данные в уравнение (1), получаем

Полученное уравнение не имеет корней.

В итоге, наша задача имеет только два решения: .

решения других задач по данной теме