Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Координаты точки на прямой и плоскости. Расстояние между двумя точками
решения других задач по данной теме Под каким углом к положительному направлению оси Ox наклонен отрезок, соединяющий точки A(-1, 3) и B(7, -3)? Решение.
По известным координатам точек A и B можно определить тангенс угла, под которым отрезок AB наклонен к оси Ox. Если x1 и y1 - координаты точки A, а x2 и y2 - координаты точки B, то из вышеприведенного рисунка видим, что величина AC = x2 - x1, а величина BC = y2 - y1, и тогда
По этой формуле определится тангенс угла между отрезком AB и положительным направлением оси Ox, причем этот угол отсчитывается от оси Ox против часовой стрелки. Формула (1) верна при любом расположении точек A и B на плоскости. Подставляя в формулу (1) координаты точек A и B, получим, что
решения других задач по данной теме |
(1)
, или 
. Но 
, и у нас 
; отсюда 
, а 
.