решения других задач по данной теме

Доказать, что треугольник, вершины которого A(2, 3); B(6, 7); C(-7, 2), - тупоугольный.

Решение.

По формуле

,

определяем длины сторон и находим, что

AB = единиц масштаба;

AC = единиц масштаба;

BC = единиц масштаба.

Значит, BC² > AB² + AC² (194 > 32 + 82) - треугольник тупоугольный, т. к. из элементарной геометрии известно, что если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник - прямоугольный; если квадрат большей стороны треугольника меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник - остроугольный; если же квадрат большей из сторон треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник - тупоугольный.

решения других задач по данной теме