решения некоторых задач

Метрическое пространство

Множество E = {x, y, z, ...} называется метрическим пространством, если определено отображение

которое любым x и y ставит в соответствие неотрицательное действительное число ρ, удовлетворяющее следующим аксиомам:

1) ;

2) (аксиома симметрии);

3) (неравенство треугольника).

Элементы метрического пространства называются точками, а число ρ(x, y) называется расстоянием между точками x и y или метрикой пространства E.

Всякая часть F метрического пространства E, в которой определено отображение

являющееся сужением отображения

называется метрическим подпространством, а определенная в нем метрика - индуцированной метрикой. Метрическое подпространство само является метрическим пространством.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-