решения некоторых задач

Нормированные векторные пространства

Понятие абсолютного значения распространяется на векторные пространства над нормированным полем K.

Нормой в векторном пространстве E называется отображение

удовлетворяющее следующим аксиомам:

1) ;

2) ;

3) (неравенство треугольника).

Евклидово пространство

Пусть E - векторное пространство над полем R. Отображение

которое каждым двум элементам ставит в соответствие действительное число, обозначаемое символом , называется скалярным произведением, если и выполняются следующие аксиомы:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Векторное пространство, в котором определено скалярное произведение, называется евклидовым пространством.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-