решения некоторых задач

18. Векторным произведением векторов и называется вектор , который определяется следующими условиями:

1) Его модуль равен где - угол между векторами и .

2) Вектор перпендикулярен к плоскости, определяемой перемножаемыми векторами и .

3) Вектор направлен так, что наблюдателю, смотрящему с его конца на перемножаемые векторы и , кажется, что для кратчайшего совмещения первого сомножителя со вторым первый сомножитель нужно вращать против часовой стрелки (см. рисунок).

Векторное произведение векторов и обозначается символом :

     (25)

или

     (26)

Основные свойства векторного произведения:

1) Векторное произведение равно нулю, если векторы и коллинеарны или какой-либо из перемножаемых векторов является нулевым.

2) При перестановке местами векторов сомножителей векторное произведение меняет знак на противоположный (см. рисунок):

Векторное произведение не обладает свойством переместительности.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-