Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производная явной функции
решения других задач по данной теме Показать, что функция Решение. Функция
т. е. f имеет производную в точке x = 0. Далее,
т. е. производная f'(xk) не существует. Поскольку решения других задач по данной теме |
в любой окрестности начала координат имеет точки, в которых конечная производная не существует, но имеет конечную производную в точке x = 0.
имеет производную всюду. Функция 
имеет производную всюду, за исключением точек x = 0 и 
. Поэтому производную функции f при x ≠ 0 и x ≠ xk можно найти как производную от произведения 
. В точках же x = 0 и x = xk производную f вычисляем, используя определения 
, то
, то в любой ε-окрестности начала координат имеются точки, в которых производная не существует.