решения некоторых задач

Составление уравнения прямой по ее геометрическим свойствам

Составить уравнение линии на плоскости в выбранной системе координат - это значит составить такое уравнение с двумя переменными, которому удовлетворяют координаты любой точки, лежащей на этой линии, и не удовлетворяют координаты точек, которые на этой линии не лежат.

Для вывода уравнения линии поступают следующим образом:

1) Выбирают на плоскости систему координат.

2) На линии, уравнение которой выводится, берут произвольную точку. Координаты этой точки обозначают через x и y, если уравнение линии выводится в прямоугольных координатах, или через r и , если оно выводится в полярных координатах. Основываясь на заданном свойстве всех точек, лежащих на линии, составляют уравнение, связывающее координаты произвольной точки с некоторыми постоянными величинами, данными в задаче. Найденное решение и будет искомым.

решения некоторых задач