Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Кривые второго порядка: гипербола, парабола / 1 2
решения других задач по данной теме На правой ветви гиперболы x2/25 - y2/9 = 1 найти точку, расстояние которой от асимптоты с отрицательным угловым коэффициентом было бы в два раза больше, чем ее расстояние от асимптоты с положительным угловым коэффициентом. Решение. Так как у нас a2 = 25; a = 5; b2 = 9; b = 3, то на основании
уравнение асимптоты с отрицательным угловым коэффициентом запишется в виде
Возьмем на правой ветви гиперболы точку A с координатами x и y. Ее расстояние d1 до асимптоты 3x + 5y = 0, определенное по правилу нахождения расстояния от точки до прямой, будет
По условию d1 = 2d2, или
Отсюда или
или
-1-2- решения других задач по данной теме |
, или 3x + 5y = 0, а уравнение асимптоты с положительным угловым коэффициентом
, или 3x - 5y = 0.
. Расстояние d2 этой точки до асимптоты 3x - 5y = 0
(A)
(В)