Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Полярная система координат. Переход от полярных координат к декартовым и обратно. Построение кривой, определяемой уравнением в полярных координатах
решения других задач по данной теме
Прямоугольные координаты точки A(2, 3). Найти ее полярные координаты.
Решение.
По формулам
          
получаем  . Выбираем по нашему усмотрению знак перед корнем, например, плюс. Тогда      . Так как  и  , то угол находится в первой четверти. На основании формулы
  
 
по таблицам находим, что  . Полярные координаты точки A найдены:   или  . Постройте точку. Если бы перед корнем был выбран знак минус, то тогда      , и так как  и  , то угол находится в третьей четверти. Зная, что  , получаем  , а точка A имеет полярные координаты       . Постройте точку по этим координатам и убедитесь, что она совпала с ранее построенной.
решения других задач по данной теме
|
|