Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Полярная система координат. Переход от полярных координат к декартовым и обратно. Построение кривой, определяемой уравнением в полярных координатах
решения других задач по данной теме Прямоугольные координаты точки A(2, 3). Найти ее полярные координаты. Решение. По формулам
получаем
по таблицам находим, что решения других задач по данной теме |
. Выбираем по нашему усмотрению знак перед корнем, например, плюс. Тогда 
. Так как 
и 
, то угол 
находится в первой четверти. На основании формулы
. Полярные координаты точки A найдены: 
или 
. Постройте точку. Если бы перед корнем был выбран знак минус, то тогда 
, и так как 
и 
, то угол 
находится в третьей четверти. Зная, что 
, получаем 
, а точка A имеет полярные координаты 
. Постройте точку по этим координатам и убедитесь, что она совпала с ранее построенной.