решения других задач по данной теме

Найти площадь треугольника, координаты вершин которого известны: A(-2, 1, 2); B(3, -3, 4); C(1, 0, 9).

Решение.

Рассмотрим векторы и . Площадь треугольника ABC есть половина площади параллелограмма, построенного на векторах и . Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , есть модуль векторного произведения , а потому площадь треугольника ABC есть

Найти векторное произведение , а потом половину его модуля.

Проекции векторов и на координатные оси найдем по формулам (6):

По формуле (27) для векторного произведения векторов найдем, что

Модуль вектора найдем по формуле (4):

S_ABC = 19,787 кв. ед.

решения других задач по данной теме