Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производная явной функции / 1 2 3 4
Производная явной функцииПусть дана функция Разность Если существует предел (конечный или бесконечный)
то он называется производной (конечной или бесконечной) функции f в точке x0. Пределы (конечные или бесконечные)
называются соответственно левой и правой производными функции f (конечной или бесконечной) в точке x0. Во всех этих определениях бесконечный предел понимается как один из символов + ∞ или - ∞. Если функция f терпит разрыв первого рода в точке x0, то выражения
называется соответственно левой и правой в расширенном смысле производными функции f в точке x0. Необходимо помнить, что во всех этих определениях приращение Δx стремится к нулю произвольно. Приращения Δx и Δf(x0) могут быть как сколько угодно большими, так и сколько угодно малыми. |
. Разность 
называется приращением аргумента в точке x0.
называется приращением значений функции f в точке x0.
