Задачи с решениями: предел функции.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика

Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел функции / 1 2

На языке "E - δ" доказать, что . Найти значения δ, если E = 10; 10; 1000; 10000

Пусть P(x) = a₀xⁿ + a₁x^n-1 + ... + a_n, где - действительные числа. Доказать, что .

Пусть , где a₀ ≠ 0 и b₀ ≠ 0. Доказать, что .

Пусть x → 0. Доказать следующие равенства: а) ; б) ln x = o(x^-ε), ε > 0; в) (1 + x)ⁿ = 1 + nx + o(x); г) arctg(1/x) = O(1).

Пусть x → 0. Выделить главный член вида Cxⁿ (C - постоянная) и определить порядки малости относительно переменной x следующих функций: а) ; б) ; в) ; г) .

Пусть x → +∞. Выделить главный член вида Cxⁿ и определить порядок роста относительно бесконечно большой x следующих функций: а) ; б) .

Вычислить пределы: а) ; б) ; в) (m, n - натуральные числа).

Вычислить предел .

Вычислить предел .

Вычислить предел .

Вычислить предел .

-1-2-

© 2006-2024 ПМ298

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, многоугольники , конус , окружность , трапеция

Задачи с решениями: предел функции.