решения некоторых задач

Предел функции

Предельная точка множества. Предел функции в точке

Пусть . Число называется предельной точкой множества X, если

Из определения следует, что любая окрестность точки x₀ содержит точку из множества X, отличную от x₀. Сама точка x₀ может принадлежать, а может и не принадлежать множеству X.

Значение +∞ есть предельная точка множества X, если

Значение -∞ предельная точка множества X, если

Точка , не являющаяся предельной точкой множества X, называется изолированной точкой множества X, т. е.

Число называется предельной точкой множества , если из этого множества можно выделить последовательность (x_n) различных точек, сходящуюся к x₀. (Данное определение и определение, указанное в самом начале эквивалентны)

решения некоторых задач

-1-2-3-4-5-6-