Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Приложения интегрального исчисления
решения других задач по данной теме Вычислить площадь, ограниченную осью Ox и синусоидой y = sin x на отрезках: а) [0, π]; б) [0, 2π]. Решение.
а) На отрезке [0, π] функция sin x сохраняет знак, и поэтому по формуле
б) На отрезке [0, 2π], функция sin x меняет знак. Для корректного решения задачи, необходимо отрезок [0, 2π] разделить на два [0, π] и [π, 2π], в каждом из которых функция сохраняет знак. По правилу знаков, на отрезке [π, 2π] площадь берется со знаком минус. В итоге, искомая площадь равна
решения других задач по данной теме |
, полагая y = sin x, находим
