Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Составление уравнения прямой по ее геометрическим свойствам / 1 2
решения других задач по данной теме Преобразуем теперь это уравнение к полярным координатам, поместив полюс полярной системы координат в начало прямоугольной системы координат, а полярную ось направим по положительной полуоси Ox. Подставляя в последнее уравнение значения x и y из формул перехода
Замечая, что
Кривая, определяемая этим уравнением, называется лемнискатой Бернулли. Также, как в задаче *, составьте таблицу значений r по известным значениям
эти секторы заштрихованы, а кривая изображена на рисунке
-1-2- решения других задач по данной теме |
, будем иметь
, и сокращая на r2, получим окончательно
, имея в виду, что так как полярный радиус может принимать только действительные значения, то кривая не может быть расположена в тех секторах, где полярный радиус имеет мнимые значения. Это будет иметь место для значений 
до 
и от 
до 
, а поэтому в этих секторах точек кривой нет. На рисунке
