Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
решения других задач по данной теме Какие отрезки на координатных осях отсекает плоскость 2x + 3y - 5z + 30 = 0? Решение. У точки, лежащей на оси Ox, координаты y и z равны нулю. Полагая в уравнении плоскости y = z = 0, получим для определения величины отрезка, отсекаемого плоскостью на оси Oy, полагаем в уравнении плоскости x = 0 и z = 0 и получаем 3y + 30 = 0, или y = -10. Наконец, величину отрезка, отсекаемого на оси Oz, найдем, положив в уравнении плоскости x = 0 и y = 0. Получим -5z + 30 = 0 и z = 6. Этим заканчивается решение задачи. Можно было бы поступить и проще, преобразовав данное уравнение к виду в отрезках на осях
Для этого перенесем в правую часть равенства свободный член. Данное уравнение запишется в виде 2x + 3y - 5z = -30. Разделим теперь обе его части на -30 и получим
Величины отрезков, отсекаемых на координатных осях, равны: a = -15; b = -10; c = 6. решения других задач по данной теме |
