Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Кривые второго порядка: гипербола, парабола
решения других задач по данной теме Гипербола проходит через точки Решение. Уравнение гиперболы
может быть записано так b2x2 - a2y2 = a2b2. (1) Определению подлежат a2 и b2. Подставим в это уравнение координаты первой точки и получим 45b2 - 12a2 = 5a2b2. Подставляя в уравнение гиперболы (1) координаты второй точки, получим 20b2 - 9a2 = a2b2. Решим систему уравнений
Умножая первое уравнение на 4, а второе на 3 и вычитая из второго первого, получим a2 = 5. Подставим a2 = 5 в первое уравнение и получим 20b2 - 45 = 5b2, откуда b2 = 3. Подставляя найденные значения a2 и b2 в (1), получим, что искомое уравнение имеет вид 3x2 - 5y2 = 15. решения других задач по данной теме |
и 
. Найти уравнение гиперболы.
