Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Элементы теории множеств / 1 2 3 4
решения других задач по данной теме 4)
Имеем
Второе равенство доказывается аналогично. 5) Пусть Равенство 6) Предположим, что справедливо равенство
Пользуясь полученным включением, находим
решения других задач по данной теме |
(дистрибутивность операции объединения относительно операции пересечения)
(дистрибутивность операции пересечения относительно операции объединения)
, тогда 
, т. е. 
и, тем самым, справедливо включение 
. Обратное включение 
непосредственно следует из определения объединения. Из двух последних вытекает равентсво 
.
доказывается аналогично.
. Тогда
