Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Элементы теории множеств / 1 2 3 4
решения других задач по данной теме Доказать справедливость отношений 1)-8) Решение. 1) По определению объединения множеств,
следовательно, из включения Аналогично, по определению пересечения множеств,
поэтому из включения 2) Поскольку высказывание
Второе равенство доказывается аналогично. 3) В силу свойства логического символа
Второе равенство доказывается аналогично. решения других задач по данной теме |
(замкнутость операций объединения и пересечения)
следует 
, т. е. 
.
следует включение 
.
(коммутативность операций объединения и пересечения)
равносильно высказыванию 
, то
(ассоциативность операций объединения и пересечения)
, имеем
