Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Полярная система координат. Переход от полярных координат к декартовым и обратно. Построение кривой, определяемой уравнением в полярных координатах
решения других задач по данной теме Составить уравнение прямой линии в полярных координатах. Решение. Поместим полюс полярной системы координат в начало прямоугольной системы координат, полярную ось совместим с положительной полуосью абсцисс (см. рисунок).
Возьмем уравнение прямой в нормальном виде
Формулы перехода имеют вид
Подставив в это уравнение значения x и y из формулы (1), получим В этом уравнении постоянными величинами являются p и решения других задач по данной теме |
(1)
, или 
, откуда 
, и окончательно 
.
, величины же r и 
- переменные: это текущие полярные координаты точки на прямой (последняя формула может быть получена также из чертежа).