Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Кривые второго порядка: окружность, эллипс
решения других задач по данной теме Составить уравнение окружности, вписанной в треугольник, стороны которого лежат на прямых x = 0, y = 0 и 3x + 4y - 12 = 0. Решение. найдем координаты вершин треугольника, решив следующие системы уравнений:
Этот треугольник прямоугольный, так как прямые x = 0 и y = 0 перпендикулярны. Пусть r - радиус вписанной окружности в треугольник, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника. Тогда
Так как окружность касается прямых x = 0 и y = 0, то координаты центра окружности - (r; r) или (1; 1). Итак, искомое уравнение окружности (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1. решения других задач по данной теме |
и 
.