Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение биссектрисы угла между двумя прямыми. Задачи повышенной трудности
решения других задач по данной теме Найти координаты точки P, равноудаленной от точек M1(4, -3) и M2(2, -1) и отстоящей от прямой 2x + y - 1 = 0 на расстоянии, равном 2 единицы. Решение. Обозначим координаты искомой точки P через x1 и y1; из условия, что M1P = M2P, получаем x1 - y1 = 5. Это первая зависимость между x1 и y1. Вторую же зависимость между ними найдем из условия, что искомая точка находится на расстоянии 2 единицы от прямой 2x + y - 1 = 0; получим
Отсюда два уравнения, связывающие x1 и y1, имеют вид
или
Каждое из этих уравнений следует решить совместно с ранее полученным уравнением x1 - y1 = 5. Задача допускает два решения:
или
решения других задач по данной теме |
