Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение биссектрисы угла между двумя прямыми. Задачи повышенной трудности
решения других задач по данной теме Даны уравнения двух сторон параллелограмма x + 2y + 1 = 0 (AB), 2x + y - 3 = 0 (AD) и точка пересечения его диагоналей N(1, 2). Найти уравнения двух других сторон этого параллелограмма. Решение.
При решении, замечая, что данные стороны параллелограмма не параллельны, будем следовать такому плану: 1) Найдем координаты точки A пересечения данных сторон. 2) Зная координаты точек A и N, найдем координаты точки C, что мы легко сможем сделать по формуле определения координат середины отрезка. 3) Через найденную точку C проведем сначала прямую, параллельную AD, а потом прямую, параллельную AB. 4) Определим координаты точки A, как точки пересечения прямых AB и AD, и получим, что
т. е.
5) Формулы для определения координат середины отрезка в данном случае запишутся так:
По этим формулам получим
Итак, точка 6) Через точку C проведем прямую, параллельную AD, и получим, что уравнение стороны BC будет таким: 2x + y - 5 = 0. Уравнение стороны CD x + 2y - 11 = 0. решения других задач по данной теме |
.