Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Комплексные числа
решения других задач по данной теме Установить, при каких действительных значениях x и y равны следующие комплексные числа: z1 = x2 = xyi - 5 + i и z2 = xi - y2 + yi. Решение. Согласно равенству комплексных чисел, получаем следующую систему уравнений:
Умножаем обе части второго уравнения на 2 и вычтем результат из первого уравнения, получим (x + y)2 - 2(x + y) - 3 = 0 - квадратное уравнение относительно x + y. Решив его, получим x + y = 3 или x + y = -1. Таким образом, система (1) распадается на две системы
Их решениями являются: x1 = 1, y1 = 2; x2 = 2, y2 = 1 и x3 = 1, y3 = -2, x4 = -2, y4 = 1. решения других задач по данной теме |
(1)
