Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Определение точки пересечения двух прямых / 1 2 3
решения других задач по данной теме Для получения второй связи между x2 и y2 найдем угловые коэффициенты прямых AB и BC. Так как эти прямые перпендикулярны, то произведение их угловых коэффициентов равно -1 (k1k2 = -1). Угловой коэффициент прямой, проходящей через две данные точки (x1, y1) и (x2, y2), определяется по формуле
В нашем случае x1 = 2, y1 = 1. Для прямой AB угловой коэффициент
Для прямой BC угловой коэффициент, учитывая координаты точки C, будет равен
Из условия перпендикулярности двух прямых (k1k2 = -1) следует, что
Умножая обе части этого равенства на (x2 - 2)(x2 - 4), получим (y2 - 1)(y2 - 5) = -(x2 - 2)(x2 - 4), или (y2 - 1)(y2 - 5) + (x2 - 2)(x - 4) = 0; раскрывая скобки, будем иметь
Это второе уравнение, связывающее x2 и y2. решения других задач по данной теме |
