Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Окна рестор отзывы. . Смотрите новое видео по ссылке из архива.
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Составление уравнения прямой по ее геометрическим свойствам
решения других задач по данной теме Дана прямая 4x + 3y + 1 = 0. Найти уравнение прямой, параллельной данной и отстоящей от нее на 3 единицы. Решение. Очевидно, что искомых прямых будет две. Отклонение Уравнение семейства прямых, параллельных данной, будет таким: 4x + 3y + C = 0. Из этого семейства требуется отобрать две искомые прямые. После приведения его к нормальному виду получим
(два знака в знаменателе мы удерживаем пока потому, что знак C нам неизвестен). Возьмем на данной прямой произвольную точку, например,
Четыре случая: 4x + 3y + 16 = 0 и 4x + 3y - 14 = 0. Решение допускает простую проверку, которую рекомендуется сделать. решения других задач по данной теме |
точек одной из искомых прямых от данной будет равно +3, а другой -3; 
.
. Подставим ее координаты в левую часть последнего уравнения и, учитывая, что отклонение точек данной прямой от искомых равно 
, для определения C получим уравнение
, откуда 
сводятся к двум: 
, откуда C1 = 16; C2 = -14. Подставляя эти значения C в уравнение семейства прямых 4x + 3y + C = 0, получим, что искомых прямых две: