Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Ряды / Степенные ряды
решения других задач по данной теме Исследовать на сходимость степенной ряд Решение. Применяя признак Даламбера к ряду, получим
Значит, ряд абсолютно сходится при |x| < 1 и расходится при |x| > 1. Если же x = 1, то наш ряд принимает вид
В пункте Положительные ряды было установлено, что этот ряд сходится. При x = -1 получается ряд, для которого (2) служит рядом абсолютных величин. Поэтому промежутком сходимости ряда (1) служит замкнутый промежуток [-1, +1]. На концах этого промежутка ряд (1) сходится абсолютно. решения других задач по данной теме |
(1)
(2)