Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Определение точки пересечения двух прямых / 1 2
решения других задач по данной теме Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 5) параллельно прямой 3x - 4y + 15 = 0. Решение. Докажем, что если две прямые параллельны, то их уравнения всегда можно представить в таком виде, что они будут отличаться только свободными членами. Действительно, из условия параллельности двух прямых следует, что Обозначим через t общую величину этих отношений. Тогда
а отсюда следует, что A1 = A2t, B1 = B2t. (1) Если две прямые A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0 параллельны, условия (1) выполняются, и, заменяя в первом из этих уравнений A1 и B1 по формулам (1), будем иметь A2tx + B2ty + C1 = 0, или, разделив обе части уравнения на
-1-2- решения других задач по данной теме |
.
, получим
(2)