Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение биссектрисы угла между двумя прямыми. Задачи повышенной трудности
решения других задач по данной теме Найти уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 3y + 6 = 0 и отсекающей от координатного угла треугольник, площадь которого равна 3 кв. единицам. Решение. Обозначим отрезки, отсекаемые искомой прямой на координатных осях Ox и Oy, соответственно через a и b. Тогда имеем
Уравнение семейства прямых, параллельных данной, запишется в виде 2x + 3y + C = 0. Отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат, равны
Подставляя a и b в (A), получим
откуда решения других задач по данной теме |
, или ab = 6. (1)
= 6, C2 = 36, C1 = 6, C2 = -6, и искомая прямая имеет уравнение 2x + 3y + 6 = 0, или 2x + 3y - 6 = 0. Среди только что найденных прямых есть данная: 2x + 3y + 6 = 0. Таким образом, данная прямая удовлетворяет требованию задачи; этому требованию удовлетворяет также и найденная прямая 2x + 3y - 6 = 0.