Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение биссектрисы угла между двумя прямыми. Задачи повышенной трудности / 1 2
решения других задач по данной теме Второе уравнение, связывающее x1 и y1, найдем, определяя отклонение этой точки от прямой AB. Приведя уравнение (1) к нормальному виду и взяв отклонение равным
а отсюда будем иметь два уравнения: x1 - 3y1 + 1 = 0 и x1 - 3y1 + 21 = 0. Объединяя каждое из этих уравнений с уравнением (1), получим две системы уравнений:
Из первой системы уравнений x1 = 2; y1 = 1; из второй - x1 = 0; y1 = 7. Таким образом, вершина D может иметь координаты (0, 7) или (2, 1). Точно так же найдем, что четвертая вершина C квадрата может иметь координаты (5, 2) или (3, 8). Эту задачу можно решить и иначе. Используйте указания, которые даются ниже, и самостоятельно решите задачу другим способом: 1) Найдите длину d стороны AB. 2) Диагональ квадрата BD будет равна 3) Напишите формулу для определения расстояния от точки D до точки A и от точки D до точки B. Вы получите два уравнения, из которых и определятся координаты точки D. 4) Найдите координаты середины диагонали BD. 5) Зная координаты этой точки и координаты точки A, пользуясь формулами для определения координат точки, делящей отрезок пополам, определите и координаты точки C. -1-2- решения других задач по данной теме |
, получим
.