Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Деление отрезка в заданном отношении. Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника по известным координатам его вершин. Площадь многоугольника
решения других задач по данной теме Точки A(2, 4), B(-3, 7) и C(-6, 6) - три вершины параллелограмма, причем A и C - противоположные вершины. Найти четвертую вершину. Решение. Требование задачи "найти четвертую вершину" означает, что следует найти ее координаты. Решение задачи облегчит рисунок
Известно, что диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Поэтому координаты точки E - пересечения диагоналей - найдем как координаты середины отрезка AC. Обозначая их через xE и yE, получим, что
E(-2, 5). Зная координаты точки E - середины диагонали BD и координаты одного из его концов B(-3, 7), по формулам
легко определим искомые координаты вершины D параллелограмма. В формулах (1) надо положить x = -2; y = 5; x1 = -3; y1 = 7. Искомыми будут xD и yD - координаты точки D. Получаем такие уравнения:
Итак, вершина D(-1, 3). решения других задач по данной теме |
(1)
