решения других задач по данной теме

Найти интеграл .

Решение.

Разложим исходный интеграл на сумму двух интегралов:

Чтобы вычислить первый из этих интегралов воспользуемся тем, что

(и тем самым, множитель x «подведем под знак дифференциала»), и сделаем замену переменной:

t = 3 - x².

Получаем:

Полученный интеграл является табличным:

Применяя эту формулу при , имеем: .

Возвращаясь к переменной x, получаем:

Аналогично вычисляем интеграл

В итоге, получаем:

решения других задач по данной теме