Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Двойные и n-кратные интегралы
решения других задач по данной теме Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле Решение. Кривые
Данный повторный интеграл равен двойному интегралу по этой области. Чтобы изменить порядок интегрирования в повторном интеграле, нужно разбить область G на три части, как показано на Рис. 1, б. Кривая
Аналогично для области G3 имеем
Таким образом, окончательно находим
решения других задач по данной теме |
.
и отрезок прямой x = 2 ограничивают область G, изображенную на Рис. 1, а.
является верхней полуокружностью окружности (x - 1)2 + y2 = 1. Разрешая это уравнение относительно x, получим два решения: 
. В областях G1 и G2 переменная y изменяется от 0 до 1, а при каждом значении y переменная x изменяется в области G1 от y2/2 (значение x на кривой 
) до 
(значение x на окружности), а в области G2 - от 
до 2. Поэтому по формуле 
получаем
