Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Дифференциал функции / 1 2
Формула малых приращений Подставив (2) в (1) и отбросив ω(x - x0), получаем формулу малых приращений: Δf(x0) ≈ df(x0) или f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)(x - x0), (4) позволяющую при малых значениях x - x0 приближенно вычислять значения функции f в точках x, близких к точке x0, где значения функции f и ее производной известны. Правила дифференцирования функций Если скалярные величины u и v дифференцируемы, то: а) б) в) г) Если вектор-функции u и v дифференцируемы, то а) d(u ± v) = du ± dv; б) d(u, v) = (du, v) + (u, dv); в) d(λu) = udλ + λdu (λ - скалярная функция). Если u и v - скалярные дифференцируемые функции, то d(u ± iv) = du ± i dv, i2 = -1. Если A, B - дифференцируемые матричные функции, u - дифференцируемая вектор-функция, то а) d(A ± B) = dA ± dB; б) d(Au) = (dA)u + A du; в) d(AB) = (dA)B + A dB. -1-2- |
;
;
;
;