решения некоторых задач

Действительные числа

1. Бинарные отношения и бинарные операции

Бинарным отношением в множестве E называется всякое подмножество B из произведения .

Бинарное отношение называется отношением эквивалентности в множестве E, если подмножество :

          a) рефлексивно: ;
          б) симметрично: ;
          в) транзитивно: .

Вместо часто пишут a ~ b или a = b.

Бинарное отношение называется отношением порядка в множестве E, если оно:

          a) рефлексивно: ;
          б) транзитивно: ;
          в) антисимметрично: .

При этом говорят, что отношение упорядочивает E. Вместо часто пишут или .

Если всегда или , то говорят, что множество E вполне упорядочено.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-5-6-7-8-