решения некоторых задач

Координаты точки на прямой и плоскости. Расстояние между двумя точками

Расстояние d между точками A(x₁) и B(x₂) на оси:

Величина AB (алгебраическая) направленного отрезка на оси:

AB = x₂ - x₁.

Если известны координаты концов отрезка прямой, то тем самым положение отрезка на плоскости вполне определено. Координаты точки записываются в скобках рядом с названием точки, причем всегда на первом месте в прямоугольной системе координат записывается абсцисса точки, а на втором - ее ордината. Например, если x₁ - абсцисса точки A, а y₁ - ее ордината, то это записывается так: A(x₁, y₁).

У точки, лежащей на оси абсцисс, ордината равна нулю; у точки, лежащей на оси ординат, абсцисса равна нулю. Обе координаты начала координат равны нулю.

Расстояние d между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) плоскости определяется по формуле:

Проекции на оси координат направленного отрезка, или вектора на плоскости с началом A(x₁, y₁) и концом B(x₂, y₂):

Тангенс угла между отрезком и положительным направлением оси Ox определяется по формуле (этот угол отсчитывается от оси Ox против часовой стрелки):

Определенный по этой формуле является угловым коэффициентом прямой.

решения некоторых задач