Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Тождественные преобразования алгебраических выражений / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Теорема Безу. Если многочлен Схема сокращенного деления многочлена на двучлен. При делении многочлена Имеют место следующие формулы для нахождения коэффициентов частного b1, b2, ..., bn-1 и остатка R:
Практически вычисление коэффициентов частного Qn-1(x) и остатка R проводится по следующей схеме (схеме Горнера). Пусть требуется разделить многочлен Значение a двучлена, коэффициенты многочлена (bn-1, bn-2, ..., b0) и остаток запишем в следующей форме:
Отсюда записываем частное
если R = 0, и результат деления
если R ≠ 0. |
разделить на двучлен x - a, то в остатке получим число R, равное значению данного многочлена при x = a, т. е. R = Pn(a).
, расположенного по убывающим степеням x, на двучлен x - a применяется метод сокращенного деления, называемый схемой Горнера.
или 
,