решения некоторых задач

Одночленом называется алгебраическое выражение, в котором числа и буквы связаны только двумя действиями - умножением и возведением в натуральную степень.

Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.

Одночлены, из которых состоит многочлен, называются его членами. Одночлен есть частный случай многочлена.

Формулы сокращенного умножения

Многочлен P_n(x) относительно переменной x вида

где a₀, a₁, a₂, ..., a_n - действительные числа и a₀ ≠ 0, называется многочленом, расположенным по убывающим степеням x, или многочленом, представленным в каноническом виде.

Числа a₀, a₁, a₂, ..., a_n называют его коэффициентами, одночлен a₀xⁿ - его старшим членом, a₀ - свободным членом, число n - степенью многочлена (n - натуральное число).

Корнями многочлена P_n(x) будем называть такие значения переменной x, при которых многочлен P_n(x) превращается в нуль.

Разделить многочлен P_n(x) на многочлен Q_m(x) (m ≤ n) значит найти два таких многочлена S_n-m(x) и R_k(x), чтобы P_n(x) = Q_m(x)S_n-m(x) + R_k(x) и степень многочлена R_k(x) была меньше степени делителя Q_m(x), т. е. k < m. При этом многочлен S_n-m(x) называют частным, а многочлен R_k(x) - остатком.

Для любых двух многочленов P_n(x) и Q_m(x) (m ≤ n и Q_m(x) ≠ 0) всегда найдется, и притом единственная пара многочленов S_n-m(x) и R_k(x), удовлетворяющих тождеству

т. е. если делитель не нуль - многочлен, то действие деления многочленов всегда выполнимо.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-