решения некоторых задач

6. Дроби вида .

Найдем сопряженный со знаменателем множитель. Для этого воспользуемся тождеством

(x + y + z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz) = x³ + y³ + z³ - 3xyz.

Если принять , то

Умножив полученное выражение на

получим

Следовательно,

при .

Преобразование сложного квадратного корня (радикала)

Выражения вида называются сложными квадратными корнями (радикалами). Для их преобразования пользуются формулой

где A > 0, B > 0 и A² - B > 0; знаки берутся либо только верхние, либо только нижние. В правильности этой формулы можно убедиться, возведя обе части формулы в квадрат. Эта формула упрощает сложный радикал, если A² - B - точный квадрат.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-