Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Формулы / Неевклидовы геометрии / Псевдоевклидова геометрия / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
В том случае, когда расстояние между несовпадающими точками псевдоевклидова пространства равно нулю, отвечающие этим точкам окружности касаются друг друга и направления их обхода определяют на общей касательной одно и то же направление (см. Рис. 14, а); в том случае, когда расстояние между точками является мнимым, соответствующие этим точкам окружности не имеют общей касательной, на которой направления обхода окружностей определяли бы одно и то же направление (см. Рис. 14, б). На Рис. 15 а-в изображены в нашей модели три типа прямых псевдоевклидова пространства - с положительной, нулевой и мнимой длиной отрезков.
Из формулы (1') вытекает, что все точки M, для которых OM = 0, расположены на поверхности, определяемой уравнением x2 + y2 - z2 = 0, (9) эта поверхность представляет собой конус с вершиной в точке O (см. Рис. 16). Все прямые нулевой длины, проходящие через точку O, представляют собой прямолинейные образующие этого конуса. Нетрудно проверить, что все прямые действительной длины, проходящие через точку O, расположены вне этого конуса, а прямые мнимой длины; проходящие через точку O, расположены внутри конуса. -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17- |
