Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Приложения интегрального исчисления / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Стало быть,
Согласно формуле (2) интересующий нас объем есть
откуда
Эту задачу можно решить и иначе. Именно, проведем ось Ox вдоль радиуса OA, т. е. перпендикулярнок диаметру, через который проходит плоскость, отсекающая наш "цилиндрический отрезок" T (см. Рис. 11).
Плоскость, перпендикулярная к OA и пересекающая OA в точке P, где OP = x, высекает из T прямоугольник T(x), заштрихованный на Рис. 11. Его площадь равна
Но по теореме Пифагора хорда MN равна
Из подобия треугольников OAB и OPQ следует, что PQ : AB = OP : OA, откуда
и
-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18- |
