решения некоторых задач

     Покажем применение указанной схемы еще на одном примере. Вообразим себе канал, заполненный водой и запертый щитом, изображенным на Рис. 18.

     Пусть свободная поверхность воды находится на уровне AB, а глубина канала равна h. Поставим вопрос о величине P давления, испытываемого щитом со стороны воды.

     Обозначим через l(x) длину горизонтальной прямой, проведенной на щите на расстоянии x от AB. Давление P([x, x + Δx]), испытываемое плоской, содержащейся между горизонтальными прямыми, отстоящими от AB на расстояния x и x + Δx (эта полоска заштрихована на Рис. 18), мы можем подсчитать приближенно, примем полоску за прямоугольник с основанием l(x) и высотой Δx, а во-вторых, будем считать, что все точки полоски находятся на одной и той же глубине x. Именно, применяя известное правило гидростатистики, гласящее, что давление воды на погруженную в нее малую площадку равно площади этой площадки, умноженной на глубину ее погружения, получаем, что [с точностью до бесконечно малой порядка высшего чем Δx] будет

P([x, x + Δx]) = xl(x)Δx.

     На основании сказанного можем сразу написать формулу для всего давления

     Задача решена в общем виде. Для получения численного значения P надо лишь задать функцию l(x), которая определяется формой щита.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-