Геометрические преобразования

Поворот плоскости вокруг центра O на угол

     Обозначение: или

     Свойство поворотов: (n - целое).

     Композиция поворотов: (тождественное преобразование).

Координатные формулы поворота на угол

     Если и то при повороте вокруг точки :

при повороте вокруг точки

     Определение:

     Композиция центральных симметрий:

     1) с общим центром:

     2) с различными центрами:

     Координатные формулы центральной симметрии относительно начала координат:

     Обозначение: (l - ось симметрии).

     Композиция осевых симметрий:

     1) если , O - точка пересечения осей, то (центральная симметрия);

     2) если , то (параллельный перенос.)

     Координатные формулы осевой симметрии:

     относительно оси OY:

     относительно оси OX:

     относительно прямой :

-1-2-3-4-5-6-